Los inductores o bobinas son por definición, componentes pasivos de dos terminales que generan un flujo magnético cuando se hace circular a través de sus terminales una corriente eléctrica. En ese mismo sentido, una bobina es capaz de almacenar energía en forma de campo magnético.
Las bobinas son ampliamente utilizadas en la ingeniería, en particular en las áreas de electrónica, electromagnetismo, y teoría de redes eléctricas. Debido a sus características físicas de funcionamiento, una de las tareas relativamente más complejas en su aplicación es el diseño de las mismas, sin embargo existen procedimientos metodológicos que facilitan su construcción (sic) cuando son conocidos algunos de los parámetros característicos del inductor, en ésta ocasión nos enfocaremos en el diseño de bobinas con núcleo de aire y de una sola capa.
El diseño de bobinas (sic) de una sola capa es un procedimiento experimental que permite conocer la inductancia asociada a una bobina construida con alambre magneto dada la longitud de la bobina, el paso o diámetro del alambre con el que se realizará el devanado (i.e. vueltas del cable en la bobina) y el diámetro que poseerá la misma. Este procedimiento se sustenta en la fórmula de Wheeler en el que:
En donde:
- L es la inductancia de la bobina.
- a es el radio de la circunferencia ocupada por la bobina.
- N es el número de vueltas de la bobina.
La expresión anterior no supondría en un momento determinado complejidad para el análisis del diseño de una bobina, sin embargo, cuando es requerido un inductor tal que su inductancia asociada sea muy pequeña (en donde la relación cociente entre su longitud y el radio ocupado por la bobina sea menor a la unidad), resulta necesario hacer una corrección a la expresión anterior.
En donde:
- K es la llamada relación de Nagaoka.
Por practicidad la expresión anterior puede escribirse como:
En donde:
- P es el diámetro del alambre conductor con el que se realiza la bobina
- F es el llamado factor de forma y se define como el cociente entre K· l ⁄ 2a
El cálculo de la relación de Nagaoka requiere del conocimiento de características intrínsecas de los materiales con los que se construye la bobina, y dicha situación es perniciosa puesto que se requieren de instrumentos especializados para llevar a cabo dicha medición. Sin embargo, el análisis no detiene aquí, puesto que es posible hacer uso de las gráficas generadas por la Cámara de Comercio de Estados Unidos para el cálculo del factor de forma en donde la constante de Nagaoka se encuentra involucrada. Las gráficas se muestran a continuación.
De ésta manera, entonces, resulta necesario obtener una expresión que permita hacer uso de la gráfica que se muestra anteriormente, para ello, de la última expresión puntualizada, es posible despejar la expresión que permita obtener el factor de forma, dicho sea esto entonces:
El procedimiento a seguir para el diseño de una bobina dada la inductancia deseada, el diámetro del alambre del devanado y el diámetro del mismo devanado es el siguiente:
- Se calcula el factor de forma a partir de la fórmula anterior.
- Se procede a entrar a la gráfica que muestra el factor de forma, teniendo las consideraciones de utilizar las escalas asociadas a la curva superior e inferior. Obteniendo de ésta manera el valor de 2a/l.
- Siendo conocido el valor anterior se despeja para obtener l.
- Y finalmente se calcula el número de vueltas para el que N=l/P.
Ejemplo:
Se desea construir un una bobina cuya inductancia asociada sea de 1.808μH. Misma bobina se enrollara en un lápiz cuyo diámetro (2a) es de 0.9cm, y para ello se utilizará un cable cal. 24 (AWG), en el que el diámetro del mismo (P) está en el orden de 0.05cm.
Datos:
- L=1.808μH
- 2a= 9mm=0.9cm
- P=0.5mm=0.05cm
Entonces, el factor de forma:
Con éste valor, se entra en las gráficas presentadas, y se hace cruzar con la denominada curva inferior, para el cual el valor de 2a/l observado en la métrica de la parte inferior, es:
Dado que el valor del diámetro del lápiz es conocido, es posible obtener la longitud que ocupará el devanado de la bobina, siendo:
Por lo tanto el número de vueltas que la bobina poseerá, siendo conocido el diámetro del cable con el que se realizará (P), resulta ser:
Fuentes de consulta:
Pérez Vega, C. «Notas sobre el diseño de bobinas«. Laboratorio de radiocomunicación, Universidad de Cantabria, España, 2005.
